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    已知
    C
    n-4
    n+1
    =
    7
    15
    P
    3
    n+1
    ，则正整数n的值为
    10
    10
    ．
    分析：由组合数的公式可得：
    C
    n-4
    n+1
    =
    P
    n+1
    n+1
    P
    n-4
    n-4
    •
    P
    5
    5
    =
    7
    15
    P
    3
    n+1
    =
    7
    15
    (n+1)n(n-1)    进而化简整理可得n的数值．
    解答：解：由
    C
    n
    m
    =
    P
    n
    n
    P
    m
    m
    •
    P
    n-m
    n-m
    可得：
    C
    n-4
    n+1
    =
    P
    n+1
    n+1
    P
    n-4
    n-4
    •
    P
    5
    5
    =
    7
    15
    P
    3
    n+1
    =
    7
    15
     (n+1)n(n-1)    ，
    所以
    (n-2)(n-3)
    120
    =
    7
    15
    ，解的n=10．
    故答案为：10．
    点评：本题主要考查组合数的公式，解决此类问题的关键是熟练记忆公式并且具有较高的运算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an} 的前n项和为Sn ，已知S1=1，
    Sn+1
    Sn
    =
    n+c
    n
    （c为常数，c≠1，n∈N*），且a1，a2，a3成等差数列．
    （1）求c的值；
    （2）求数列{an} 的通项公式；
    （3）若数列{bn} 是首项为1，公比为c的等比数列，记An=a1b1+a2b2+…+anbn，Bn=a1b1-a2b2+…+（-1）n-1anbn，n∈N*．证明：A2n+3B2n=
    4
    3
    （1-4n）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数列{an}中的前n项和Sn满足2Sn=an2+an-2（n∈N*）．
    （1）求a1，a2，a3的值，并求{an}的通项公式；
    （2）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设cn=4n+(-1)n-1λ•2an（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正数列{an}中的前n项和Sn满足2Sn=an2+an-2（n∈N*）．
    （1）求a1，a2，a3的值，并求{an}的通项公式；
    （2）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设cn=4n+(-1)n-1λ•2an（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    Cn-4n+1
    =
    7
    15
    P3n+1
    ，则正整数n的值为______．

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