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    已知点A（-1，3，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若
    AP
    =2
    PB
    ，则|
    PD
    |的值是
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    分析：利用向量的线性运算法则即可得出点P的坐标，进而利用向量的模的计算公式即可得出．
    解答：解：设点P（x，y，z），由
    AP
    =2
    PB
    ，
    得（x+1，y-3，z-1）=2（-1-x，3-y，4-z），
    则
    x+1=-2-2x
    y-3=6-2y，z-1=8-2z
    解得
    x=-1
    y=3，z=3
    即P（-1，3，3），
    则|
    PD
    |=
    		(-1-1)2+(3-1)2+(3-1)2
    =
    		12
    =2
    		3
    ．
    故答案为2
    		3
    ．
    点评：熟练掌握向量的线性运算法则、向量的模的计算公式是解题的关键．
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    C
    C
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    （用区间表示）．

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