Question

已知x，y，a，b满足条件x≥0，y≥0，a≥0，b≥0，2x＋y＋a＝6，x＋2y＋b＝6．

(1)试画出点(x，y)的变动范围；

(2)求2x＋3y的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)2x＋y－6＝－a≤0，同理x＋2y－6＝－b≤0，则原题设条件可转化为 　　其所表示区域为OABC． 　　(2)考察直线l0：2x＋3y＝t，不难知道，当它经过B(2，2)时离原点最远，所以(2x＋3y)max＝10．

提示：

自己动手画图时一定要注意直线的斜率，否则最优解容易取错．比方说，该题如果画错l0的斜率，最优解就很容易被取在C点或A点．