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    抛物线y=-
    14
    x2上的动点M到两定点F（0，-1），E（1，-3）的距离之和的最小值为
    4
    4
    ．
    分析：因为E在抛物线内部，如图，当E，M，P三点共线的时候最小，最小值是E到准线的距离．
    解答：解：将抛物线方程化成标准方程为x2=-4y，
    可知焦点坐标为（0，-1），-3＜-
    1
    4
    ，所以点E（1，-3）在抛物线的内部，
    如图所示，设抛物线的准线为l，过M点作MP⊥l于点P，
    过点E作EQ⊥l于点Q，由抛物线的定义可知，|MF|+|ME|
    =|MP|+|ME|≥|EQ|，当且仅当点M在EQ上时取等号，又
    |EQ|=1-（-3）=4，故距离之和的最小值为4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查抛物线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    1
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    1
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    （0，1）
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    y2
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    14
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    1
    1
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    x-y-1=0
    ．

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