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    设向量=（3，-），=（cosθ，sinθ），其中0≤θ≤。
    （1）若，求tanθ的值；
    （2）求△AOB面积的最大值。
    解：（1）依题意得
    所以
    所以
    因为cosθ≠0
    所以。
    （2）由，得
    所以

    。
    所以当时，△AOB的面积取得最大值。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    OA
    =（3，1），
    OB
    =（-1，2），向量
    OC
    ⊥
    OB
    ，
    BC
    ∥
    OA
    ，又
    OD
    +
    OA
    =
    OC
    ，求
    OD
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin(B+
    π
    3
    )    为减函数
    设向量
    m
    =(sin(
    π
    3
    +B)，sinB-sinA)，
    n
    =(sin(
    π
    3
    -B)，sinB+sinA)
    （1）如果命题p为假命题，求函数y=sin(B+
    π
    3
    )    的值域；
    （2）命题p且q为真命题，求B的取值范围
    （3）若向量
    m
    ⊥
    n
    ，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（-2，-1），则向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（3，5，-4），
    b
    =（2，1，8），计算3
    a
    -2
    b
    ，
    a
    、
    b
    ，并确定λ，μ的关系，使λ
    a
    +μ
    b
    与z轴垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•通州区一模）设向量
    a
    =（3，-2），
    b
    =（1，2），若
    a
    +λ
    b
    与
    a
    垂直，则实数λ=
    13
    13
    ．

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