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    设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且数学公式．
    （1）求角A的值；
    （2）若△ABC的面积为数学公式，求边a的最小值．

    解：（1）由 可得
    cos2A=cos2B-（sincosB+cossinB）•（coscosB+sinsinB）
    =cos2B-（cos2B-sin2B）=cos2B+sin2B=，
    可得cosA=±，再由△ABC是锐角三角形可得A=．
    （2）由△ABC的面积为，可得 =，解得 bc=24．
    再由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA=b2+c2-24．
    再由基本不等式可得 a2=b2+c2-24≥2bc-24=48-24=24，当且仅当b=c时取等号，
    故边a的最小值为2．
    分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简条件可得cosA=±，再由△ABC是锐角三角形可得A 的值．
    （2）由△ABC的面积为，求得 bc=24，再由余弦定理以及基本不等式求出a2的最小值，从而求得边a的最小值．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，余弦定理以及基本不等式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(
    π
    3
    +B)sin(
    π
    3
    -B)+sin2B    ．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若
    AB
    •
    AC
    =12，a=2
    		7
    ，求b，c（其中b＜c）．

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    设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，a=2bsinA．
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    设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，已知向量
    m
    =(sin(
    π
    3
    +B)，sinB-sinA)，
    n
    =(sin(
    π
    3
    -B)，sinB+sinA)    ，若
    m
    ⊥
    n

    （1）求角A的值
    （2）若a=3
    		3
    ，b=2c    ，求三角形面积S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(
    π
    3
    +B)cos(
    π
    6
    +B)    ．
    （1）求角A的值；
    （2）若△ABC的面积为6
    		3
    ，求边a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(
    π
    3
    +B)sin(
    π
    3
    -B)+sin2B    ．
    （1）求角A的值；
    （2）若
    AB
    •
    AC
    =12，a=2
    		7
    ，求b2+c2(其中b＜c)    ．

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