Question

如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线也垂直于这个平面．

已知：β⊥α，γ⊥α，β∩γ＝a

求证：a⊥α

Answer 1

答案：
解析：

证明：设αβ＝AB，αγ＝CD 　　在平面β内作L1⊥AB， 　　在平面γ内作L1⊥CD， 　　∵α⊥β∴L1⊥α 　　同理L2⊥α 　　∴L1∥L2 　　∴L1∥β 　　∴L1∥a 　　∴a⊥α

提示：

利用线面垂直的性质定理