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    ∫
    2
    1
    (ex+
    1
    3
    x2+
    1
    x
    )dx    =
    e2-e+ln2+
    7
    9
    e2-e+ln2+
    7
    9
    ．
    分析：被积函数是三个函数的和，找出它们的原函数，然后代入积分公式求解．
    解答：解：
    ∫
    2
    1
    (ex+
    1
    3
    x2+
    1
    x
    )dx    =(ex+
    1
    9
    x3+lnx
    )|
    2
    1

    =(e2+
    1
    9
    ×23+ln2)-(e+
    1
    9
    )    =e2-e+ln2+
    7
    9
    ．
    故答案为e2-e+ln2+
    7
    9
    ．
    点评：本题考查了定积分，解答的关键是求解被积函数的原函数，是基础题．
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    1
    3x2
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    1
    x3
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    ∫
    2
    1
    (ex+
    1
    x
    )dx    的值为，则（　　）
    A、e2-e+
    3
    4
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    1
    x
    )dx    的值为，则（　　）
    A．e2-e+
    3
    4
    		B．e2+e-ln2C．e（e-1）+ln2D．e2+e+ln2

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