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    已知△ABC的内角满足2cos2B－8cosB＋5＝0，若，，且a·b＝－9，|a|＝3，|b|＝5，θ为a与b的夹角，求sin(B＋θ)．

    答案：
    解析：

    把cos2B＝2cos2B－1代入，有4cos2B－8cosB＋3＝0．所以cosB＝(舍)，cosB＝．因为B是△ABC的内角，所以sinB＝．由a·b＝－9，|a|＝3，|b|＝5，有cosθ＝，所以sinθ＝．所以sin(B＋θ)＝sinBcosθ＋cosBsinθ＝．


    提示：

    利用二倍角的知识构造出关于cosB的方程，同时运用了向量的夹角公式．


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    已知向量
    α
    =(
    		3
    sinωx，cosωx），
    β
    =(cosωx，cosωx)    ，记函数f（x）=
    α
    •
    β
    ，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：

    （Ⅰ）A的大小；

    （Ⅱ）的值。

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    科目：高中数学 来源：湖南省月考题 题型：解答题

    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinAsinC，试求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省邵阳市洞口四中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量, ,记函数已知的周期为π.

    （1）求正数之值;

    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin,试求f(x)的值域.

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