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    已知z是复数，z＋2i，均为实数(i为虚数单位)且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：设z＝x＋yi(x，y∈R)，

    　　z＋2i＝x＋(y＋2)i∈R则y＋2＝0　　①

    　　∈R

    　　则x＋2y＝0　　②

    　　解①②联立方程组得

    　　∴z＝4－2i，

    　　∴(z＋ai)2＝(4－2i＋ai)2＝[4＋(a－2)i]2

    　　＝16－(a－2)2＋8(a－2)i．

    　　由于(z＋ai)2对应的点在第一象限，

    　　∴解得2＜a＜6．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，z+2i，
    z2-i
    均为实数（i为虚数单位）．
    （1）求z；
    （2）如果复数（z-ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，
    .
    z
    +2
    2-i
    =1+i    ，则z等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Z是复数，Z+2i，
    z2-i
    均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）2在复平面对应的点在第二象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，z+i和
    z1-i
    都是实数    ，（1）求复数z；（2）设关于x的方程x2+x（1+z）-（3m-1）i=0有实根，求纯虚数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，z+3i、
    z3-i
    均为实数（i为虚数单位），
    （1）求复数z；
    （2）求一个以z为根的实系数一元二次方程．

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