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    如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为　　　　.

     

     

    【答案】

    4

    【解析】依题意把正四面体CDEF放在正方体内,假设AB与CD等长,使AB与CD重合.

    在正四面体CDEF内,易得CD与EF所在直线是异面直线且互相垂直,

    故正方体内与CD(也即AB)垂直的平面必与EF平行,这样的平面有2个.

    又因EF不与平面α垂直,易知EF与正方体内其他4个平面的关系是相交的.

     

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