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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5＋a13＝34，S3＝9．

    (1)求数列{an}的通项公式及前n项和公式；

    (2)设数列{bn}的通项公式为bn＝，问：是否存在正整数t，使得b1，b2，bm(m≥3，m∈N)成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设等差数列的公差为d．由已知得　　2分

    　　即解得　　4分．

    　　故　　8分

    　　(2)由(1)知．要使成等差数列，必须，即　　8分．

    　　整理得　　11分

    　　因为m，t为正整数，所以t只能取2，3，5．当时，；当时，；当时，．

    　　故存在正整数t，使得成等差数列　　15分


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    ．

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    （2013•山东）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn且Tn+
    an+12n
    =λ    （λ为常数）．令cn=b2n（n∈N※）求数列{cn}的前n项和Rn．

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    4
    4
    ．

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