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的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据椭圆的方程,算出椭圆的焦点为(±4,0),也是双曲线的焦点.由双曲线的离心率e=2,分别算出它的实半轴和虚半轴长,即可得到所求双曲线方程.
解答:解:∵椭圆的a2=25,b2=9
∴c==4,得椭圆的焦点为(±4,0),也是双曲线的焦点
∵双曲线的离心率e=2
∴双曲线的实半轴a'==2,虚半轴b'==2
因此,该双曲线的方程为
故选:D
点评:本题给出双曲线与椭圆有相同的焦点,在已知双曲线的离心率情况下求双曲线的方程.着重考查了椭圆、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A、B两点,若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内,则双曲线离心离的取值范围为(  )
A、(2,+∞)
B、(1,2)
C、(
3
2
,+∞)
D、(1,
3
2

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的圆与双曲线在第一象限有一个交点为,则当△的面积等于时,双曲线的离心

率为(    )

A.             B.               C.               D.

 

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(A)     (B) 

(C)     (D)

 

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(08年龙岩一中冲刺理)如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点,而且被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧,那么该双曲线的离心离e等于(     )

    A.            B.           C.            D.

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