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    已知a＞1,b＞1,c＞1,且ab=10,求证:logac+logbc≥4lgc.

    分析：这是一个条件不等式,证明时要充分考虑条件的使用,另外若遇到和式或积式可考虑运用均值定理去放缩.

    证明：∵a＞1,b＞1,c＞1,

    故lga＞0,lgb＞0,lgc＞0.

    ∴logac+logbc=+≥2

    ∵ab=10,故lg(ab)=1,即lga+lgb=1.

    ∴lga·lgb≤=,

    故logac+logbc≥2=4lgc,

    即logac+logbc≥4lgc.

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