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    若0＜t≤
    1
    4
    ，则
    1
    t
    -t的最小值是（　　）
    分析：根据“减”-“增”=“减”的原则，判断函数y=
    1
    t
    -t在区间（0，
    1
    4
    ]上的单调性，进而可得最值
    解答：解：令y=
    1
    t
    -t，
    根据“减”-“增”=“减”的原则
    可知：函数y=
    1
    t
    -t在区间（0，
    1
    4
    ]上为减函数
    故当x=
    1
    4
    时
    1
    t
    -t的最小值是
    15
    4

    故选B
    点评：本题以求最值为载体，考查了函数单调性的性质，熟练掌握函数单调性的性质，并判断出函数的单调性是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数y=f（x）既是奇函数又是减函数，若s，t满足不等式f（s2-2s）+f（2t-t2）＜0．则当1≤s≤4时，
    t
    s
    的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）定义域为D，若满足：
    ①f（x）在D内是单调函数；
    ②存在[m，n]⊆D使f（x）在[m，n]上的值域为[
    m
    2
    ，
    n
    2
    ]，那么就称y=f（x）为“减半函数”．若函数f（x）=loga(ax+t)(a＞0，a≠1，t≥0)是“减半函数”，则t的取值范围为
    （0，
    1
    4
    ）
    （0，
    1
    4
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面xOy上的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…，简记为{An}．若由bn=
    AnAn+1
    •
    j
    构成的数列{bn}满足bn+1＜bn，n=1，2，…，其中
    j
    为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称{An}为T点列．
    （1）判断A1（1，-1），A2(2，-
    1
    2
    )    ，A3(3，-
    1
    4
    )    ，…，An(n，-
    1
    2n-1
    )    ，…，是否为T点列，并说明理由；
    （2）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右下方，证明任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2，一定能构成钝角三角形；
    （3）若{An}为T点列，且对于任意n∈N*，都有bn＞0，那么数列{an}是否一定存在极限？若是，请说明理由；若不是，请举例说明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）给出下列命题：
    ①设向量
    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ．若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-
    1
    2
    ）；
    ②已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    （x12+x22+x32+x42）-4，则x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数为1
    ③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°；
    ④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的数字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，则f20（5）=11．
    上面命题中，假命题的序号是
    ②
    ②
     （写出所有假命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-3|，若0＜2a＜b+1，且f（2a）=f（b+3），则T=3a2+b的取值范围（　　）

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