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    函数．

    (1)若f(x)的定义域为R，值域为(－∞，－1]，试求实数a的值；

    (2)若f(x)在(－∞，1]内是增函数，试求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：设．

    　　(1)易知函数g(x)的值域是，又g(x)的值域是，∴3-a2＝2，解得．

    　　(2)问题等价于函数g(x)在上为减函数，且g(x)＞0对任意恒成立，

    　　则且g(1)＞0，解得实数a的取值范围是．


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    已知函数．

    (1)若f(x)＞0恒成立，求实数k的取值范围；

    (2)若对任意非负实数a，b，c，以f(a)，f(b)，f(c)为三边都可构成三角形，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2006·重庆)已知函数．

    (1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；

    (2)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减?若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；

    (3)证明的图象不可能总在直线y=a的上方．

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    (北京四中模拟)已知函数．

    (1)若f(x)在上是增函数，求实数a的取值范围；

    (2)若x=3是f(x)的极值点，求f(x)在上的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源：辽宁省东北育才学校2007－2008学年度高三第一次模拟试题数学试卷(文理合卷) 题型：044

    已知函数．

    (1)若f(x)在x＝1和＝3处取得极值，试求b、c的值；

    (2)若f(x)在(－∞，x1)、(x2，＋∞)上单调递增，且在(x1，x2)上单调递减，又满足x2－x1＞1，求证：b2＞2(b＋2c)；

    (3)在(2)的条件下，若t＜x1，试比较t2＋bt＋c与x1的大小，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝kax－a－x(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇函数；

    (1)若f(1)＞0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；

    (2)若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值.

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