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    已知向量＝(m，n)，＝(cos，sin)其中m，n，∈R，若||＝4||，则当·＜λ2恒成立时实数λ的取值范围是________．

    答案：
    解析：

    λ＞2或λ＜－2


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆＝1(a>b>0)上的两点，已知向量

    若m·n＝0且椭圆的离心率e＝，短轴长为2，O为坐标原点．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；

    (3)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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