练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    解不等式:|x-1|+|x-5|＜7.

    思路分析:本题的不等式含有多个绝对值，可采用“零点分区间”的方法求解.

    解:(1)当x＜1时，原不等式等价于-x+1-x+5＜7,即x＞-,∴-＜x＜1.

    (2)当1≤x≤5时，原不等式等价于x-1-x+5＜7恒成立，∴1≤x≤5.

    (3)当x＞5时，原不等式等价于x-1+x-5＜7,即x＜,∴5＜x＜.

    综合(1)(2)(3)得原不等式的解集为{x|-＜x＜}.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意的实数a，不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立，记实数M的最大值是m．
    （1）求m的值；
    （2）解不等式|x-1|+|2x-3|≤m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于 x的不等式|2x-m|≤1的整数解有且仅有2．
    （1）求整数m的值．
    （2）解不等式|x-1|+|x-3|≥m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、解不等式|x-1|+|x+2|≤5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出不等式|x|+|y|≤1的图形，并指出其解的范围．利用不等式的图形解不等式
    ①||x+1|-|x-1||＜1；      
    ②|x|+2|y|≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
    （Ⅰ）选修4-2：矩阵与变换，
    已知矩阵A=
    01
    a0
    ，矩阵B=
    02
    b0
    ，直线l1    ：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．
    （Ⅱ）选修4-4：坐标系与参数方程，
    求直线
    x=-2+2t
    y=-2t
    被曲线
    x=1+4cosθ
    y=-1+4sinθ
    截得的弦长．
    （Ⅲ）选修4-5：不等式选讲，解不等式|x+1|+|2x-4|＞6．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案