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    设f（x）是偶函数，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则该曲线在（-1，f（-1））处的切线的斜率为________．

    -1
    分析：偶函数关于y轴对称，结合图象，根据对称性即可解决本题．
    解答：解；取f（x）=x2，如图，
    易得该曲线在（-1，f（-1））处的切线的斜率为-1．
    故应填-1．
    点评：函数性质的综合应用是函数问题的常见题型，在解决这一类问题是要注意培养数形结合的思想方法．
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    设f（x）是偶函数，其定义域为[-4，4]，且在[0，4]内是增函数，又f（-3）=0，则
    f(x)sinx
    ≤0    的解集是
     
    ．

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    x(3-x)       ，0≤x≤3
    (x-3)(a-x)      ，x＞3
    ．
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （2）设函数f（x）在区间[-5，5]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式；
    （3）若方程f（x）=m有四个不同的实根，且它们成等差数列，试探求a与m满足的条件．

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    设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（-1）=0，则xf（x）＜0的解集是（　　）
    A、（-1，1）B、（1，+∞）C、（-1，0）∪（1，+∞）D、（-∞，-1）∪（0，1）

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