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    已知△ABC中三边a、b、c成等差数列,、、也成等差数列,则△ABC的形状为________________.

    等边三角形


    解析:

    由a、b、c成等差数列得a+c=2b,                                           ①

    由、、成等差数列得.                                  ②

    ②2-①得2=2b,

    即b2=ac.

    ①平方得a2+2ac+c2=4b2,

    将b2=ac代入得a2+2ac+c2=4ac,

    即(a-c)2=0,∴a=c.

    又∵a+c=2b,∴2a=2b.

    ∴a=b.∴a=b=c.

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    将下列演绎推理写成三段论的形式．

    (1)已知△ABC的三边a、b、c，满足a2＋b2＝c2，则△ABC是直角三角形，在△ABC中，AC2＋BC2＝AB2，所以△ABC是直角三角形．

    (2)两直线平行，同位角相等．如果∠A、∠B是两平行直线的同位角，那么∠A＝∠B．

    (3)菱形的对角线互相平分．

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    已知△ABC中，a、b、c三边长分别为3，4，5，则的值为（    ）

           A．7               B．－7             C．－25            D．25

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    将下列演绎推理写成三段论的形式.

    (1)已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形，在△ABC中，AC2+BC2=AB2，所以△ABC是直角三角形.

    (2)两直线平行，同位角相等.如果∠A、∠B是两平行直线的同位角，那么∠A=∠B.

    (3)菱形的对角线互相平分.

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