有四个命题: ①一个等差数列{an}中.若存在ak+1＞ak＞0(k∈N*).则对于任意自然数n＞k.都有an＞0: ②一个等比数列{an}中.若存在ak＜0.ak+1＜0(k∈N*).则对于任意n∈N*.都有an＜0: ③一个等差数列{an}中.若存在ak＜0.ak+1＜0(k∈N*).则对于任意n∈N*.都有an＜0: ④一个等比数列{an}中.若� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有四个命题：

①一个等差数列{a_n}中，若存在a_k+1＞a_k＞0(k∈N^*)，则对于任意自然数n＞k，都有a_n＞0：

②一个等比数列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜0(k∈N^*)，则对于任意n∈N^*，都有a_n＜0：

③一个等差数列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜0(k∈N^*)，则对于任意n∈N^*，都有a_n＜0：

④一个等比数列{a_n}中，若存在自然数k，使a_k·a_k+1＜0，则对于任意n∈N^*，都有a_n·a_n+1＜0，其中正确命题的所有序号是

a_n·a_n+1＜0，其中正确命题的所有序号是

[　　]

A．

②④

B．

②③④

C．

①②④

D．

①④

答案：C

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①一个等差数列{a_n}中，若存在a_k+1＞a_k＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有a_n＞0；
②一个等比数列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有a_n＜0；
③一个等差数列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有a_n＜O；
④一个等比数列{a_n}中，若存在自然数k，使a_k•a_k+1＜0，则对于任意n∈N，都有a_n．a_n+1＜0；
其中正确命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

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D．3个

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②一个等比数列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜0(k∈N^*)，则对于任意n∈N^*，都有a_n＜0；

③一个等差数列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜0(k∈N^*)，则对于任意n∈N^*，都有a_n＜0；

④一个等比数列{a_n}中，若存在自然数k，使a_k·a_k+1＜0，则对于任意n∈N^*，都有a_n·a_n+1＜0，其中正确命题的所有序号是

[　　]

A．

②④

B．

②③④

C．

①②④

D．

①④

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以下有四个命题：
①一个等差数列{a_n}中，若存在a_k+1＞a_k＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有a_n＞0；
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③一个等差数列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有a_n＜O；
④一个等比数列{a_n}中，若存在自然数k，使a_k•a_k+1＜0，则对于任意n∈N，都有a_n．a_n+1＜0；
其中正确命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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