练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若a，b，c∈R+，且a+b+c=6，则lga+lgb+lgc的取值范围是（　　）
    分析：先根据对数的运算法则得lga+lgb+lgc=lg（abc），再由平均值不等式可求得取值范围．
    解答：解：∵a，b，c∈R+，
    ∴abc≤(
    a+b+c
    3
    )    3    =8，
    当且仅当a=b=c时等号成立，
    ∴lga+lgb+lgc=lg（abc）≤lg8=3lg2，
    则lga+lgb+lgc的取值范围是（-∞，3lg2]．
    故选B．
    点评：本题主要考查平均值不等式在函数极值中的应用．在应用平均值不等式时一定要注意取等号的要求．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    28、（1）一次函数f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，则对于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，试证明之；
    （2）试用上面结论证明下面的命题：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）=
    ex+t
    ex+1
    是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，2]
    B、[0，1]
    C、[1，2]
    D、[0，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案