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    不等式（3x-1）-3＞（x+1）-3的解集为
    （-∞，-1）∪（
    1
    3
    ，1）
    （-∞，-1）∪（
    1
    3
    ，1）
    ．
    分析：由题意可得①0＜3x-1＜x+1，或 ②3x-1＜x+1＜0，或③
    3x-1＞0
    x+1＜0
    ．分别求得①、②、③的解集，再取并集，即得所求．
    解答：解：由不等式（3x-1）-3＞（x+1）-3 可得
    ①0＜3x-1＜x+1，或 ②3x-1＜x+1＜0，或③
    3x-1＞0
    x+1＜0
    ．．
    解①可得
    1
    3
    ＜x＜1；解②得 x＜-1； 解③可得 x∈∅．
    综上可得，不等式的解集为 （-∞，-1）∪（
    1
    3
    ，1），
    故答案为 （-∞，-1）∪（
    1
    3
    ，1）．
    点评：本题主要考查其它不等式的解法，体现了分类讨论、等价转化的数学思想，属于中档题．
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    ．

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    1
    2
    )    3x+1    ＞(
    1
    2
    )    -2x    ．

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    （0，1）∪（2，3）
    ．

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