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不等式x³-y³＜0表示的平面区域______________.

在直线y=x的左上方

解析:由x³-y³＜0,得(x-y)(x²+xy+y²)＜0,而x²+xy+y²＞0恒成立,

故x-y＜0,其表示的平面区域如图.

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

直角坐标平面中，过点A₁（1，0）作函数f（x）=x²（x＞0）的切线l₁，其切点为B₁（x₁，y₁）；过点A₂（x₁，0）作函数g（x）=e^x（x＞0）的切线l₂，其切点为B₂（x₂，y₂）；过点A₃（x₂，0）作函数f（x）=x²（x＞0）的切线l₃，其切点为B₃（x₃，y₃）；如此下去，即过点A_2k-2（x_2k-2，0）作函数f（x）=x²（x＞0）的切线l_2k-1，其切点为B_2k-1（x_2k-1，y_2k-1）；过点A_2k-1（x_2k-1，0）作函数g（x）=e^x（x＞0）的切线l_2k，其切点为B_2k（x_2k，y_2k）；…．
（1）求x_2k-2与x_2k-1及x_2k-1与x_2k的关系；
（2）求数列{x_n}通项公式x_n；
（3）是否存在实数t，使得对于任意的自然数n，不等式

x2+1

x4+1

x6+1

+…+

x2n+1

+1≤t-

恒成立？若存在，求出这样的实数t的取值范围；若不存在，则说明理由．

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