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    已知函数 和 =  2 + 8（为常数）的图象在 = 3 处有平行切线.

       （1）求  的值；

       （2）求函数的极大值和极小值．

     

    解析：(I) ，，

    根据题意,得

    解得 

    (II)  

    令，

    得  

    ∵时， > 0， 单调递增；

    时， < 0， 单调递减；

    时， > 0， 单调递增.

    ∴ 的极大值为 = －7，

     的极小值为= －15 + 6ln 3-

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    （2008•武汉模拟）已知函数和函数f（x）=ax3-x2+1（a为常数）
    （1）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若方程f（x）=0有三个不同的解，求实数a的取值范围．

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    （本小题满分12分） 已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．

    （1）求证：为关于的方程的两根；

    （2）设，求函数的表达式；

    （3）在（2）的条件下，若在区间内总存在个实数（可以相同），使得不等式成立，求的最大值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高一上学期第一次月考数学卷 题型：填空题

    已知函数和在(0,+)上都是减少的,则在(-,0)上是_______(填“增加的”,“减少的”)

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高二第一学期期末测试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数和的图象在处的切线互相平行.

    (1) 求的值；（4分）

    （2）设，当时，恒成立，求的取值范围. （10分）

     

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（福建卷）解析版（理） 题型：填空题

     已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是         。

     

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