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    设定义在上的函数同时满足下列三个条件：

    ①函数的图象关于点对称

    ②函数的图象过点

    ③函数在处取得极值，且

    ⑴求的表达式；

    ⑵求过点与函数的图象相切的直线方程。

    解：⑴的图象关于点对称

    关于对称

    函数为奇函数                                           

    ，                                     

    ，令得

                                          ①                 

    又函数图象过点，则         ②  

    由①②解得

                                     

    ⑵

    设切点坐标为

    切线方程为

    即

    由于在函数图象上，为此方程一根，

    解之得或          

    过点与函数的图象相切的切线方程为：

    或   

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        ①；②；

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