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    直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    通过点M（cosα，sinα），则
    1
    a2
    +
    1
    b2
    取值范围是
     
    ．
    分析：根据点M（cosα，sinα）在单位圆 x2+y2=1上，故直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    和单位圆 x2+y2=1有公共点，可得圆心到直线的距离
    1
    		(
    1
    a
    )    2    +(
    1
    b
    )    2
    ≤1，从而得到
    1
    a2
    +
    1
    b2
    取值范围．
    解答：解：由于直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    通过点M（cosα，sinα），∴
    cosα
    a
    + 
    sinα
    b
    =1    ，
    又点M（cosα，sinα），在单位圆 x2+y2=1上，故 直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    和单位圆 x2+y2=1有公共点，
    ∴圆心到直线的距离  
    1
    		(
    1
    a
    )    2    +(
    1
    b
    )    2
    ≤1，∴
    		(
    1
    a
    )    2    +(
    1
    b
    )    2
    ≥1，
    故答案为[1，+∞）．
    点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，判断直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    和单位圆 x2+y2=1有公共点，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1与图x2+y2=1有公共点，则（　　）
    A、a2+b2≤1
    B、a2+b2≥1
    C、
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≤1
    D、
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    通过点M（cosα，sinα），则（　　）
    A、a2+b2≤1
    B、a2+b2≥1
    C、
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≤1
    D、
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    通过点P（1，1），（a＞0，b＞0），则（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    通过点M（cosα，sinα），则
    1
    a2
    +
    1
    b2
    取值范围是______．

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