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    函数f(x)=
    		3
    sin(ωx+?)(ω＞0)    的部分图象，如图所示，若
    AB
    •
    BC
    =|
    AB
    |2    ，则ω等于（　　）
    分析：由
    AB
    •
    BC
    =|
    AB
    |2    ，可求得∠ABC=120°，再由函数最大值为
    		3
    ，通过解三角形可求得周期，由此即可求得ω值．
    解答：解：由
    AB
    •
    BC
    =|
    AB
    |2    ，得|
    AB
    |•|
    BC
    |•cos（π-∠ABC）=|
    AB
    |2    ，即|
    BC
    |•（-cos∠ABC）=|
    AB
    |    ，
    由图知|
    BC
    |=2|
    AB
    |，所以cos∠ABC=-
    1
    2
    ，即得∠ABC=120°，
    过B作BD⊥x轴于点D，则BD=
    		3
    ，在△ABD中∠ABD=60°，BD=
    		3
    ，易求得AD=3，
    所以周期T=3×4=12，所以ω=
    2π
    12
    =
    π
    6
    ．
    故选B．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式及平面向量数量积的运算，解决本题的关键是由所给数量积求出∠ABC=120°．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    		3
    sin(x+φ)-cos(x+φ)(0＜φ＜π)    为奇函数，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=3sin(2x+
    π4
    )
    （1）求函数f（x）图象的对称轴；
    （2）求函数f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①幂函数都具有奇偶性； 
    ②命题P：?x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3；
    ③代数式sinα+sin(
    2π
    3
    +α)+sin(
    4π
    3
    +α)    的值与角a有关；
    ④将函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    3
    个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数； 
    ⑤已知数列{an}满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N），记Sn=a1+a2+…an，则S2011=m；
    其中正确的命题的序号是
    ②⑤
    ②⑤
      （请把正确命题的序号全部写出来）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sin(ωx+φ)    -cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求出φ的值，写出f（x）的解析式；  （2）设a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若sinA=
    2
    		2
    3
    ，f(
    B
    2
    )=1，b=1    ，求边长a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博二模）已知函数f(x)=
    		3
    sinωx•cosωx+cos2ωx-
    1
    2
    (ω＞0)    ，其最小正周期为
    π
    2
    ．
    （I）求f（x）的表达式；
    （II）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    8
    个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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