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    为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积是    　　　　　    ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：，设，则由椭圆的定义可知，所以，因为，由余弦定理可得，，则，所以．

    考点：本题考查的主要知识点是椭圆的定义的应用，余弦定理的应用，以及三角形面积公式的掌握．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，其右焦点F是圆（x-1）2+y2=1的圆心．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过所求椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M（0，m），N（0，n）两点，当|m-n|=2
    		2
    -1
    时，求此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏盐城中学高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积是    　　　　　    ．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省泉州四校高三第二次联考考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆的方程为：，其焦点在轴上，离心率.

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）设动点满足，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，求证：为定值.

    （3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷 题型：解答题

    已知椭圆的方程为：，其焦点在轴上，离心率.

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）设动点满足，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，求证：为定值.

    （3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点，使得为定值？

    若存在，给出证明；若不存在，请说明理由.

     

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