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    曲线C：f（x）=sinx+ex+2在x=0处的切线方程为______．
    ∵f（x）=sinx+ex+2，
    ∴f（x）′=cosx+ex，
    ∴曲线f（x）=sinx+ex+2在点P（0，3）处的切线的斜率为：k=cos0+e0=2，
    ∴曲线f（x）=sinx+ex+2在点P（0，3）处的切线的方程为：y=2x+3，
    故答案为y=2x+3．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下五个命题
    ①设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，
    π
    4
    ]，则点P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为[0，
    1
    2a
    ]；
    ②一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的位移为s=
    1
    3
    t3-
    3
    2
    t2+2t    ，那么速度为零的时刻只有1秒末；
    ③若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，且a≠1）在区间(-
    1
    2
    ，0)    内单调递增，则a的取值范围是[
    3
    4
    ，1)    ；
    ④定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），则f（x）的图象关于x=1对称；
    ⑤函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．其中正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线x=-
    p
    2
    -1    （p是正常数）的距离为d1，到点F(
    p
    2
    ，0)    的距离为d2，且d1-d2=1．（1）求动点P所在曲线C的方程；
    （2）直线l 过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线l1：x=-
    p
    2
     的垂线，对应的垂足分别为M、N，求证=
    FM
    •
    FN
    =0    ；
    （3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FEN（A、B、M、N是（2）中的点），λ=
    S
    2
    2
    S1S3
    ，求λ 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，在定义域x∈[-2，2]上表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1．有以下命题：①f（x）是奇函数；②若f（x）在[s，t]内递减，则|t-s|的最大值为4；③f（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m=0．④若对?x∈[-2，2]，k≤f'（x）恒成立，则k的最大值为2．其中正确命题的个数有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆二模）设椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1 (a＞0，b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，其左焦点与抛物线C：x=-
    1
    4
    y2    的焦点相同．
    （Ⅰ）求此椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过此椭圆的右焦点F的直线l与曲线C只有一个交点P，则
    （1）求直线l的方程；
    （2）椭圆上是否存在点M（x，y），使得S△MPF=
    1
    2
    ，若存在，请说明一共有几个点；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）设函数f(x)=
    1
    3
    ax3+bx+cx(a≠0)    ，已知a＜b＜c，且0≤
    b
    a
    ＜1    ，曲线y=f（x）在x=1处取极值．
    （Ⅰ）如果函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥k（k是与a，b，c无关的常数）时，恒有f（x）+a＜0，求实数k的最小值．

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