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    设P、Q是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的面AA1D1D与面A1B1C1D1的中心．

    (1)证明PQ∥平面AA1B1B；

    (2)求线段PQ的长．

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    如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，SO的长为3，O到AB，AD的距离分别为2和1，P是SC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面SOB⊥底面ABCD；
    （Ⅱ）设Q是棱SA上的一点，若
    AQ
    =
    3
    4
    AS
    ，求平面BPQ与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都一模）设正方体ABC-A1B1C1D1 的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P、Q分别在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），则下列结论中错误的是（　　）

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    如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，SO的长为3，O到AB，AD的距离分别为2和1，P是SC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面SOB⊥底面ABCD；
    （Ⅱ）设Q是棱SA上的一点，若=，求平面BPQ与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．

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