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    设函数且f（x）为奇函数，则g（3）=
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    D．
    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数S(x)=
    1，x≥0
    0，x＜0.
    例如要表示分段函数g(x)=
    x，x＞2
    0，x=2
    -x，x＜2.
    可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
    设f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
    （Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
    （Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
    （Ⅲ）设h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函数h（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    a
    -
    1
    x
    （a≠0，x≠0）．
    （1）设F（x）=f（x）-a，且F（x）为奇函数，求a的值；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），当x=-1时f（x）取得极大值
    2
    3
    ，且函数y=f（x）为奇函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）设xn=
    2n-1
    2n
    ，ym=
    		2
    (1-3m)
    3m
    (m，n∈N*)    ，求证：|f(xn)-f(ym)|＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南汇区二模）设函数y=f（x）的定义域为R，对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时f（x）＜0且f（3）=-4．
    （1）求证：y=f（x）为奇函数；
    （2）在区间[-9，9]上，求y=f（x）的最值．

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