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    在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB,则异面直线A1B与AC1所成的角的大小是

    A.                                        B.

    C.                                        D.

    解析：补形法：将正三棱柱补成一个直四棱柱，注意异面直线所成角的范围.

    答案：C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为（　　）
    A、
    		3
    4
    B、
    		3
    2
    C、
    3
    		3
    4
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D、E、F分别是BC、AC1、BB1的中点．
    （1）求证：平面AC1D⊥平面BCC1B1；
    （2）求证：EF∥平面A1B1C1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BB1，截面A1EC⊥侧面AC1．
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    （1）求证：BE=EB1；
    （2）若AA1=A1B1；求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角（锐角）的度数．
    注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为（Ⅰ）的完整证明，并解答（Ⅱ）．
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    （1）证明：在截面A1EC内，过E作EG⊥A1C，G是垂足．
    ①∵
     

    ∴EG⊥侧面AC1；取AC的中点F，连接BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，
    ②∵
     

    ∴BF⊥侧面AC1；得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC1于FG．
    ③∵
     

    ∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，
    ④∵
     

    ∴FG∥AA1，△AA1C∽△FGC，
    ⑤∵
     

    ∴FG=
    1
    2
    AA1=
    1
    2
    BB1    ，即BE=
    1
    2
    BB1，故BE=EB1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•马鞍山二模）如图，在正三棱柱ABC一DEF中，AB=2，AD=1，P是CF的延长线上一点，过A、B、P三点的平面交FD于M，交EF于N．
    （I）求证：MN∥平面CDE：
    （II）当平面PAB⊥平面CDE时，求三梭台MNF-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AA1=2，M是AB1上的动点，且AM=λAB1，N是CC1的中点．
    （Ⅰ）若λ=
    1
    2
    ，求证：MN⊥AA1；
    （Ⅱ）若直线MN与平面ABN所成角的大小为arcsin
    3
    14
    ，试求λ的值．

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