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求值:
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)
分析:将所求关系式中的“切”化“弦”,再通分,利用降幂公式、正弦的倍角公式及辅助角公式可求得答案.
解答:解:原式=
(
3
sin12°
cos12°
-3)•
1
sin12°
2(2cos212°-1)

=
3
sin12°-3cos12°
sin24°•(2cos212°-1)

=
2
3
(
1
2
sin12°-
3
2
cos12°)
sin24°•cos24°

=
2
3
sin(12°-60°)
1
2
sin48°

=-4
3
…(10分)
点评:本题考查三角函数的化简求值,突出考查“切”化“弦”,降幂公式、正弦的倍角公式及辅助角公式的综合应用,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)化简
sin(2π-α)cos(π+α)
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(2)求值:
3
tan12°-3
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科目:高中数学 来源: 题型:

化简求值(1)log43•log92+log2
432
+16
3
4
-2•8
2
3

(2)
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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(2)求值:
3
tan12°-3
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)

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