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    有a、b、c三本新书，至少读过其中一本的有18人，读过a的9人，读过b的8人，读过c的11人，同时读过a、b的5人，读过b、c的3人，读过c、a的4人，那么a、b、c全部读过的有________人．

    答案：2
    解析：

    2人

    设A＝{读过a的人}

    B＝{读过b的人}

    C={读过c的人}

    A∩B={读过a、b的人}

    B∩C＝{读过b、c的人}

    A∩C＝{读过a、c的人}

    A∩B∩C＝{读过 a、b、c的人}

    A∪B∪C=｛至少读过 a、b、c一本书的人｝

    由于n(A∪B∪C)＝nA＋nB＋nC－n(A∩B)－ n(B∩C)－n(C∩A)＋n(A∩B∩C)

    ∴ 读过a、b、c的人数

    =18－(9＋8＋11)＋(5＋3＋4)

    ＝2


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