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    如图2-3-4,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB＝30°.

    求证:DC是⊙O的切线.

    图2-3-4

    证明：连结OC、BC,

    ∵OA=OC,

    ∴∠CAB=∠ACO.

    ∴∠BOC=∠CAB+∠ACO=60°.

    ∵OB=OC,∴△OBC是等边三角形.

    ∵BD=OB,∴BD=BC.

    ∴∠D=∠BCD.

    ∵∠OBC=∠D+∠BCD,

    ∴∠BCD＝∠OBC=30°.

    ∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=60°+30°=90°.

    ∴DC是⊙O的切线.

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    已知|
    p
    |=2
    		2
    ，|
    q
    |=3，
    p
    、
    q
    的夹角为
    π
    4
    ，如图2，若
    AB
    =5
    p
    +2
    q
    ，
    AC
    =
    p
    -3
    q
    ，D为BC的中点，则|
    AD
    |=
    15
    2
    15
    2
    ．

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    如图2-3-4所示,AB为⊙O的直径,BC、CD为⊙O的切线,B、D为切点,

    图2-3-4

    （1）求证:AD∥OC;

    （2）若⊙O的半径为1,求AD·OC的值.

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    如图2-3-9,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,AC交⊙O于D,AB=6,BC=8,则BD等于(    )

    图2-3-9

    A.4               B.4.8                 C.5.2             D.6

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    如图2-3-4所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点，

    图2-3-4

    （1）求证：AD∥OC；

    （2）若⊙O的半径为1，求AD·OC的值.

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