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    已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
    ，。
    （1）求动点N的轨迹方程；
    （2）直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若，，求直线l的斜率k的取值范围。
    解：（1）设动点N的坐标为（x，y），
    由得，
    则由，得，
    因此，动点N的轨迹方程为。
    （2）设L与抛物线交于点，
    当L与x轴垂直时，
    由，得不合题意，
    故L与x轴不垂直；
    可设直线L的方程为y=kx+b(k≠0)，，得x1x2+y1y2=-4，
    由点A，B在抛物线（x＞0）上，有，
    又，y=kx+b，得ky2-4y+4b=0，
    ，
    ，
    因为，所以，
    解得，直线L的斜率的取值范围是。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM⊥PF并交x轴于M点，延长MP到N，使|PN|=|PM|．
    （1）求动点N的轨迹C的方程；
    （2）直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点，若
    OA
    •
    OB
    =-4，且4
    		6
    ≤|AB|≤4
    		30
    ，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点F（1，0），动点P在y轴（不含原点）上运动，过点P作线段PM交x轴于点M，使
    MP
    •
    PF
    =0    ；再延长线段MP到点N，使
    MP
    =
    PN
    ．
    （Ⅰ）求动点N的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）直线L与轨迹C交于A、B两点，如果
    OA
    •
    OB
    =-4且|
    AB
    |=4
    		6
    ，求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点F（1，0），动点P（异于原点）在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
    PM
    •
    PF
    =0    ，|
    PN
    |=|
    PM
    |    ．
    （1）求动点N的轨迹C的方程；
    （2）若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若
    OA
    •
    OB
    =-4    且4
    		6
    ≤|AB|≤4
    		30
    ，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点F（1，0），F′（-1，0），动点P满足|
    PF
    |，
    		2
    2
    |
    FF′
    |，|PF′|成等差数列
    （1）求动点P的轨迹E的方程
    （2）过点F（1，0）且与x轴不重合的直线l与E交于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•潍坊二模）如图，已知定点F（-1，0），N（1，0），以线段FN为对角线作周长是4
    		2
    的平行四边形MNEF．平面上的动点G满足|
    GO
    |=2（O为坐标原点）
    （I）求点E、M所在曲线C1的方程及动点G的轨迹C2的方程；
    （Ⅱ）已知过点F的直线l交曲线C1于点P、Q，交轨迹C2于点A、B，若|
    AB
    |∈（2
    		3
    ，
    		15
    ），求△NPQ内切圆的半径的取值范围．

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