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    设f(θ)=,求f()的值.

    解析:f(θ)=

    =

    =

    =

    =cosθ-1,

    ∴f()=cos-1=-1=-.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈[0，
    1
    2
    ]，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=a＞0．
    （1）求f（
    1
    2
    ）及f（
    1
    4
    ）；
    （2）证明f（x）是周期函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）设g（x）=kx+1，若F（x）=log2[g（x）-f（x）]在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=logn+1（n+2）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求f（1）•f（2）和f（1）•f（2）•f（3）•f（4）•f（5）•f（6）的值；
    （Ⅱ）若把使f（1）•f（2）•…•f（k）为整数的正整数k叫做企盼数，试求f（1）•f（2）•…•f（k）=2008的企盼数k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
    （3）若f（x）是[1，+∞）上的单调函数，且当x0≥1，f（x0）≥1时，有f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，且有f（xy）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）若f（
    12
    ）=2，求不等式f（x）+f（2-x）＜2的解集．

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