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    已知数列中，，且对所有自然数n(nÎ N*)都成立，则公比q=________．

    答案：略
    解析：

    ∵，，又，

    ∴．

    ∴(q＞0)．

    ∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1为由曲线y=
    		x
    ，直线y=x-2及y轴    所围成图形的面积的
    3
    32
    倍    Sn为该数列的前n项和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
    a
    24
    对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潍坊一模）已知数列{an}的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数a1，a2，a4，a7，…构成等差数列{bn}，Sn是{bn}的前n项和，且b1=a1=1，S5=15．
    （ I ）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知a9=16，求a50的值；
    （Ⅱ）设Tn=
    1
    Sn+1
    +
    1
    Sn+2
    +…+
    1
    S2n
    ，当m∈[-1，1]时，对任意n∈N*，不等式t3-2mt-
    8
    3
    ＞Tn    恒成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区二模）已知数列{an}的前n项和为An，且对任意正整数n，都满足：tan-1=An，其中t＞1为实数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn为杨辉三角第n行中所有数的和，即bn=Cn0+Cn1+…+Cnn，Bn为杨辉三角前n行中所有数的和，亦即为数列{bn}的前n项和，求
    lim
    n→∞
    An
    Bn
    的值．

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市卢湾区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为An，且对任意正整数n，都满足：tan-1=An，其中t＞1为实数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn为杨辉三角第n行中所有数的和，即bn=Cn+Cn1+…+Cnn，Bn为杨辉三角前n行中所有数的和，亦即为数列{bn}的前n项和，求的值．

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市卢湾区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为An，且对任意正整数n，都满足：tan-1=An，其中t＞1为实数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn为杨辉三角第n行中所有数的和，即bn=Cn+Cn1+…+Cnn，Bn为杨辉三角前n行中所有数的和，亦即为数列{bn}的前n项和，求的值．

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