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如下图,O是边长为1的正六边形ABCDEF的中心.

(1)写出模长为2的向量;

(2)写出与共线的向量;

(3)写出与相等的向量.

答案:
解析:

(1)模长为2的向量有

(2)的共线向量为

(3)的相等向量为


提示:

图中没有用箭头标识向量,故应把所有可能情况写出来.


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科目:高中数学 来源: 题型:044

(2008上海春,20)某厂根据市场需求开发折叠式小凳(如下图).凳面为三角形的尼龙布,凳脚为三根细钢管.考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素,设计小凳应满足:①凳子高度为30cm,②三根细钢管相交处的节点O与凳面三角形ABC重心的连线垂直于凳面和地面.

(1)若凳面是边长为20cm的正三角形,三只凳脚与地面所成的角均为45°,确定节点O分细钢管上下两段的比值(精确到0.01cm)

(2)若凳面是顶角为120°的等腰三角形,腰长为24cm,节点O分细钢管上下两段之比为23.确定三根细钢管的长度(精确到0.1cm)

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科目:高中数学 来源: 题型:044

(2006安微,19)如下图,P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点,PA=1P在平面ABC内的射影为BF的中点O

(1)证明:PABF

(2)求面APB与面DPB所成二面角的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

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(1)求cos〈,〉;

(2)记面BCV为α,面DCV为β,若∠BED是二面角α-VC-β的平面角,求∠BED.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如下图,P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点,PA=1,P在平面ABC内的射影为BF的中点O.

(1)证明PA⊥BF;

(2)求面APB与面DPB所成二面角的大小.

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