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    已知点M(0,-1),F(0,1),过点M的直线l与曲线y=x3-4x+4在x=2处的切线平行.

    (1)求直线l的方程;

    (2)求以点F为焦点,l为准线的抛物线C的方程.

    思路分析:(1)要求直线l的方程,只需求出斜率即可;而直线l与曲线在x=2处的切线平行,所以只要求出f′(2)即可.(2)设出抛物线方程,利用条件求出p便可.

    解:(1)因为f′(2)==0,

    所以直线l的斜率为0,故其直线方程为y=-1.

    (2)因为抛物线以点F(0,1)为焦点,y=-1为准线,设抛物线方程为x2=2py,因为p=2,故抛物线方程为x2=4y.

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    x-y-1=0
    x-y-1=0
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