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    某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增.

    (1)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n)，试写出f(n)的表达式；

    (2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)．

    答案：
    解析：

    　　(1)依题意f(n)＝14.4＋(0.2＋0.4＋0.6＋…＋0.2n)＋0.9n

    　　即(是正整数)5分

    　　(2)设该车的年平均费用为S万元，则有

    　　　　9分

    　　当且仅当，即n＝12时，等号成立.　　　　　　　11分

    　　故汽车使用12年报废为宜.　　　12分


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增．
    （Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；
    （Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车的维修费第一年为1千元，以后每年都比上一年增加2千元．
    （Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为Sn，试写出Sn的表达式；
    （Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高二上学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．

    （Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；

    （Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。

     

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    科目：高中数学 来源：2011年江陕西省高一数学必修模块5卷 题型：解答题

    某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．

    （Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；

    （Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届海南省高一下学期教学质量检测（三）数学（理） 题型：解答题

    某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9

    万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等

    差数列逐年递增．

    （1）设使用年该车的总费用（包括购车费用）为，试写出的表达式；

    （2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

     

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