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已知球的直径为d,求其内接正四棱柱体积的最大值以及此时正四棱柱的高。
解:设正四棱柱的底边长为x,高为h,
由于

∴球内接正四棱柱的体积为


由上表可知,正四棱柱体积的在(0,h)上有唯一的极大值
故其最大值为,此时高为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知球O的直径为d,求球的表面积的一个算法分下列四步:
①计算S=4πR2
②输入球的直径d的值;
③计算半径R=
d
2

④输出表面积S的值,
其中正确的顺序是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012年高考(新课标理))已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为  (  )

A.     B.     C.     D.

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科目:高中数学 来源:高考真题 题型:单选题

已知三棱锥的所有顶点都在球O的求面上,是边长为1的正三角形,为球O的直径,且;则此棱锥的体积为
[     ]
A.          
B.        
C.          
D.

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