Question

设p：实数x满足，其中，

q：实数x满足

（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】本试题主要考查了命题的真值，以及简易逻辑中充分条件的判定。

解：（1）由得

当时，解得，即p为真时实数的取值范围是………（1分）

由，得，即q为真时实数的取值范围是……（3分）

若p∧q为真，则p真且q真，……………（4分）

所以实数的取值范围是……………（5分）

（2）p是q的必要不充分条件，即，且p不能推出q,

设，则B是A的真子集。……………（6分）

又，当时，；当时，……………（7分）

所以当时，有，解得，……………（9分）

当时，显然，不合题意。……………（11分）

所以实数的取值范围是……………（12分）