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    精英家教网如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BC于M、N，圆心O在AB上，⊙O的半径为12cm，BO=20cm，则AO的长为
     
    ．
    分析：做出辅助线，根据切线的性质定理，得到四边形是一个正方形，根据所给的线段的长度，用勾股定理得到BN长度，根据平行线分线段成比例定理得到比例式，把已知的线段代入得到结果．
    解答：精英家教网解：如图，连接ON、OM，则∠ONC=∠OMC=90°，因此四边形ONCM为正方形，
    ∴CN=CM=ON=12cm，在Rt△OBN中，BN=
    		BO2-ON2

    ∵ON∥AC
    ∴
    BN
    NC
    =
    BO
    AO

    ∴AO=
    NC•BO
    BN
    =
    12×20
    16
    =15    cm．
    故答案为：15cm
    点评：本题考查相似三角形的性质，本题解题的关键是根据比例式写出关于要求变量的方程解方程即可，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，BC=2
    		3
    ，
    AB
    •
    AC
    =4，
    AC
    •
    CB
    =2    ，双曲线M是以B、C为焦点且过A点．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；
    （Ⅱ）设过点E（1，0）的直线l分别与双曲线M的左、右支交于
    F、G两点，直线l的斜率为k，求k的取值范围．；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的直线l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若没有说明理由．（O为原点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，
    AN
    =
    1
    3
    NC
    ，若
    BP
    =n
    BN
    ，
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    11
    AC
    ，求实数m、n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，
    求证：PB2=PE•PF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，∠B=60°，AD，CE是角平分线．
    求证：AE+CD=AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，点D在BC边上，且AC=2，BC=2.5，AD=1，BD=0.5，则AB的长为
     
    ．精英家教网

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