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已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|(x-6)•(x+2)>0}.
(1)若A∩B=∅,求a的取值范围;
(2)若A∪B=B,求a的取值范围.

解:∵不等式(x-6)•(x+2)>0的解为x<-2或x>6
∴集合B=(-∞,-2)∪(6,+∞)
(1)∵集合A={x|a≤x≤a+3},且A∩B=Φ,
∴-2≤a且a+3≤6,解之得-2≤a≤3
因此A∩B=Φ时,a的取值范围是[-2,3];
(2)∵A∪B=B,∴A?B
∵A={x|a≤x≤a+3},
∴a+3<-2或a>6,解之得a<-5或a>6,
因此A∪B=B时,a的取值范围是(-∞,-5)∪(6,+∞)
分析:(1)集合B化简得:B=(-∞,-2)∪(6,+∞).若A∩B=∅,则A?[-2,6],结合数轴建立不等关系,解之可得a的取值范围是[-2,3];
(2)若A∪B=B则A?B,结合数轴建立不等关系,解之可得a的取值范围是(-∞,-5)∪(6,+∞).
点评:本题给出两个集合的关系,求参数a的取值范围,着重考查了一元二次不等式解法和集合包含关系判断及应用等知识,属于基础题.
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