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    若，sina+cosa=a，sinb+cosb=b，则（　）

    A．a<b   B．a>b   C．ab<1 D．ab>2

     

    答案：A
    提示：

    sina+cosa=aÞsin2a+cos2a+2sinacosa=a2  sin2a=a2-1  同理sin2b=b2-1

    ∵   ∴ sin2a<sin2bÞa2-1<b2-1

    ∴ a2<b2  ∵ a、b均小于0  ∴a<b。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos(
    π
    2
    -A)cosB+sinBsin(
    π
    2
    +A)=sin(π-2C)    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
    CA
    •
    CB
    =18    ，求c边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1） 若cos(75°+α)=
    3
    5
    ，(-180°＜α＜-90°)    ，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
    （2） 在△ABC中，若sinA+cosA=-
    7
    13
    ，求sinA-cosA，tanA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列4个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
    ②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
    ③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ④若cos（A-C）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．
    其中正确的命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a、b、c，若（a-b+c）（sinA-sinB+sinC）=-3asinC．
    （I）求角B；
    （Ⅱ）若f（x）=cos（2x-B）+2sin2 x，求f （x）的最小正周期及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，1)    ，向量
    b
    = (sina，sina)    ．
    （1）若
    OM
    =
    a
    +
    b
    （O为坐标原点），求M点的轨迹方程；
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    ，求
    cos(
    π
    2
    -α)cos(π+α)sin(α-
    7π
    2
    )
    cos(2π-α)
    的值．

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