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    已知椭圆：的离心率为，且过点.

    (Ⅰ)求椭圆的标准方程；

    (Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.

     

    【答案】

    (Ⅰ)   (Ⅱ)           

    【解析】(I)由e和经过点, 可建立关于a,b的方程，解方程组可求出a,b的值.问题得解.

    （II）要考虑两种情况，一种是直线斜率不存在的情况，然后把以AB为直径的圆过原点，转化为,进而得到，证明O到直线AB的距离是定值即可.

    另一种是直线与x轴平行.作法同上

    (Ⅰ)  ……………2分

        …………………………5分

    (Ⅱ)证明：设

     

    ，此时0到AB的距离为  …9分

    同理可求得综上所述，圆D的半径为定值 

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个公共点，若
    |PF1|
    |PF2|
    =e，则e的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
    2
    3
    ，点M的横坐标为
    9
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1•k2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若
    |PF1|
    |PF2|
    =e，则e的值为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的离心率为e=
    		6
    3
    ，一条准线方程为x=
    3
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设动点P满足：
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    ，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    3
    ，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A题） （奥赛班做）已知椭圆E的离心率为e，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，
    |PF1|
    |PF2|
    =e    ，则e的值为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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