Question

某多面体的一条棱的正视图是一条长为

6

的线段，它的俯视图和侧视图是两条长度都等于

7

的线段，那么这条棱长为（　　）

• A．

  10

• B．

  7

• C．

  6

• D．3

Answer 1

分析：这条棱，可以看作长方体的一条体对角线，根据正视图、侧视图、俯视图的长度，可得在三个面上的对角线长度，从而可求棱长．

解答：解：由题意可知这条棱，可以看作长方体的一条体对角线，根据正视图、侧视图、俯视图的长度，可得在三个面上的对角线长度．
设长方体的三度分别是x、y、z，则

x2+y2=6 x2+z2=7 y2+z2=7

∴x² +y²+z²=10
∴这条棱的长为：

10

故选A．

点评：本题考查三视图，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是这条棱，可以看作长方体的一条体对角线，属于中档题．