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    已知空间四边形ABCD中，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且(如图所示)，求证：三条直线EF、CH、AC交于一点．

    答案：
    解析：

    同理P∈平面ADC，

    ∴P在平面ABC和平面ADC的交线AC上．

    故EF、GH、AC三直线交于一点．


    提示：

    　　分析：欲证三线共点，可证其中两条直线有交点，且该交点在第三条直线上．

    　　解题心得：平面几何中证多线共点的思维方法适用于空间，只是在思考中应考虑进空间图形的新特点．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：（1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省高三12月月考文科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中点，

    求证：

    AB⊥平面CDE；

    平面CDE⊥平面ABC;

    若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．
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